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Voyage au centre de la HP48 g/gx - Lire le ligne en ligne

jeudi 14 juin 2007, par Paul Courbis

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Voyage48g - page 383 - Courbis, acteur de l'Internet depuis 1988
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Programmes mathmatiques

(c) Courbis www.courbis.fr   Fichiers pdf disponibles sur http://www.courbis.comRedistribution/mirroring strictement interdits  Version 3.05  http:  //ww  w.co  urbis  .com  Mathe'matiques Bibliothe`que de programmes Page 377  PI Le calcul des d e'cimales de  \Theta  est un probl e`me qui a toujourspassionne' les math e'maticiens. Aujourd'hui, avec les progr e`s croissants de l'informatique, il est possible de calculer des millionsde de'cimales de ce chiffre mythique...  Gra^ce  a` l'ensemble de programmes BIC, nous allons pouvoirnous lancer, nous aussi, dans un tel calcul. Cependant, du fait de la place-me'moire limit e'e et des capacit e's de calculs de la machine,nous ne pourrons de'passer quelques milliers de de'cimales...  Le principe de calcul est simple. Il existe une formule bienconnue :  \Theta  4 = Atan  1 2 + Atan  1 5 + Atan  1 8  De plus, nous savons que Atan peut se calculer par :  Atan x =  \Lambda \Xi   n=0 -1  n . x2n+1  2n+1  qui converge d'autant plus vite que x est petit. Nous aurons donc :  \Theta  =4 .  \Lambda \Xi   n=0 -1  n . 12  2n+1  + 15  2n+1  + 18  2n+1  2n+1 Comme le calculateur BIC ne g e`re que des nombres entierspositifs, il nous faudra tout multiplier par une puissance de 10 (de manie`re a` rendre les nombres entiers) et  a` ge'rer le signe du termege'ne'ral de la se'rie 'a` la main'.  Le programme PI r e'alise ce calcul. Il prend en entr e'e un r e'elrepre'sentant le nombre de chiffres significatifs de'sire'.
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