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Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?
jeudi 12 juillet 2012, par
Question classique (utilisée par certains recruteurs), la réponse n’est pas évidente et la voici...
Tout d’abord il convient de préciser un peu la question :
- on va supposer que « par jour » on entends "sur une période de 24h)
- on va supposer que le mouvement des aiguilles est continu (par exemple que l’aiguille des heures ne saute pas directement de h à h+1)
Commençons par le cas d’une montre à deux aiguilles (sans trotteuse) :
Intuitivement on a envie de répondre 24 ou 25 en considérant que les aiguilles se croisent à 0h00, 1h05, 2h10 : 24 si on ne compte qu’une fois le chevauchement de 0h00, 25 si on compte à 0h00 et Minuit, ce qui revient en fait à compter 2 fois le même chevauchement.
Cependant, dans ce raisonnement on néglige le fait que les deux aiguilles avancent. Ainsi, si un premier chevauchement à bien lieu à 0h00 (les 2 aiguilles sont sur le « 12 »), le suivant à lieu à 1h 5 minutes et 27 secondes. Les heures de chevauchement sont donc :
- 0h 0m 0s
- 1h 5m 27s
- 2h 10m 54s
- 3h 16m 21s
- 4h 21m 49s
- 5h 27m 16s
- 6h 32m 43s
- 7h 38m 10s
- 8h 43m 38s
- 9h 49m 5s
- 10h 54m 32s
- 12h
- 13h 5m 27s
- 14h 10m 54s
- 15h 16m 21s
- 16h 21m 49s
- 17h 27m 16s
- 18h 32m 43s
- 19h 38m 10s
- 20h 43m 38s
- 21h 49m 5s
- 22h 54m 32s
- 24h
Le dernier chevauchement est en fait un doublon du premier. Pour vous en convaincre comptez le nombre de chevauchement sur 24h en commençant à 0h01, il y en a 22.
La bonne réponse est donc 22 !
Et si il y a une trotteuse ? En fait les 3 aiguilles ne sont parfaitement alignées qu’à 0h00 et à 12h00, soit 2 fois par jour...
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Messages
1. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 14 septembre 2016, 15:14, par AIT BEN AOUMAR
Merci beaucoup pour l’information.
2. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 24 décembre 2016, 21:19, par manu
Que ce passe t’il avec 11 h et 23 hrs
3. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 25 décembre 2016, 18:40, par Paul Courbis
Relisez les heures de chevauchement. Il n’y a pas de « trou », on « avance » à chaque fois d’un peu plus d’une heure et cinq minutes d’où les passage de 10h 54m 32s (« presque » 1 1 h) à 12h. De même vers 23h....
4. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 22 septembre 2017, 09:14, par Newt
Merci pour cet article.
Danscelui-ci, ils estiment cette réponse à 25.
https://www.regionsjob.com/conseils...
Faites votre choix.
1. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 22 septembre 2017, 09:20, par Paul Courbis
Faites le calcul vous même : leur réponse est stupide !
5. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 3 novembre 2017, 11:11, par Félicien
Merci pour ces éclaircissements.
La dernière fois, un recruteur m’a posé cette question en entretien d’embauche et le poste m’a été refusé.
Je me posais la question depuis ma plus tendre enfance. Merci encore.
bonne continuation
cdlt
F
élicien
6. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 26 août 2019, 13:17, par Stéphanie
Bonjour,
je suis curieuse d’avoir les équations me permettant de trouver les positions précises des aiguilles (à la seconde près). je pars de l’hypothèse que j’ai une aiguille qui va 12 fois plus vite que l’autre. cela va m’occuper un peu durant ma pause déjeuner là.
7. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 27 novembre 2019, 03:42, par Thomas
Bonjour,
Je déterre un peu le sujet. Comment justifiez-vous simplement les 27 ou 28 secondes que vous ajoutez à chaque chevauchement ? Par le fait que les aiguilles avancent constamment ?
Je vous remercie par avance,
Cordialement,
Thomas
1. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 28 novembre 2019, 09:49, par Paul Courbis
Bonjour
Oui les aiguilles avancent en continu. Quand il est 4h00 l’aiguilles des heures est sur le 4 et celle des minutes sur le 0 (par exemple) mais lorsque l’aiguille des minutes arrive sur le 4 (4h20) celle des heures a un peu avancé et est un tiers d’heure plus loin...
8. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 16 décembre 2019, 23:40, par marjo
Il faut être un bien drôle de tordu pour poser cette question à un entretient d’embauche.
9. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 16 octobre 2020, 11:01, par Maxime
Une manière beaucoup plus rapide de répondre à cette question :
En une journée,
Elles se croisent donc 22 fois
10. Superposition des aiguilles d’une horloge, 14 novembre 2020, 10:27, par Paul De Henau
Un calcul précis indique qu’à partir de O h OO les aiguilles d’une horloge se superposent toutes les 1 h et 27,272727...... secondes
11. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 9 décembre 2021, 11:38, par zif
je suppose que ce résultat est obtenu via le calcul des angles et de la vitesse des aiguiles, il y aurait le détail quelque part ?
12. Combien de fois par jour les aiguilles d’une montre se chevauchent-elles ?, 22 décembre 2022, 09:10, par Xavier
Bonjour,
Soit Vp vitesse angulaire de la petite aiguille Vp = 360°/12H
Soit VG vitesse angulaire de la grande aiguille VP =360°/1H
Quand les deux aiguilles coincident à l’instant Tk
VpTk = VGTk -K360° ( K= nombre de tour effectuté par la grande aiguille)
En simplifiant on trouve
TK=12K/11
par exemple, pour 2 tours (vers 2H10) TK = 2,181818..H soit 2H10mn54s