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HP48 Machine Language - A Journey to the Center of the HP48 s/sx - Read the book online

mardi 12 juin 2007, par Paul Courbis

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hp48ml - page 292 - Courbis, acteur de l'Internet depuis 1988
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Mathematical Programs

(c) Courbis www.courbis.fr   292 PARTTHREE:LIBRARYOFPROGRAMSh  ttp:  //ww  w.c  our  bis.  com  PD Ff iles  av aila  ble on htt p:// ww  w.c our bis .co m-  Re dis trib  utio  no rm irro rin gs tric  tly pro hib ited  .  LAGU Thisprogramwillfindalltherealandcomplexrootsofanypolynomial (whichhasrealorcomplexcoefficients).To useit,placethepolynomial onthestack(invectorform)inorderofdecreasingcoefficientsofx i:[an ...a0],thecoefficienta ibeingthecoefficientinfrontofthetermx i,and executeLAGU.Theprogramwilldisplaythedifferentstepsofthecal- culation,andreturnalistofrootsofthepolynomial.  LAGUusesLaguerreS^salgorithmtomakethecalculation:Z0isfixed(an approximationoftheroot.Wecanuse0orthevalueofthepreviousroot, whichsavesalotoftimewhencalculatingmultipleroots),andcalculate Zk+1=Zk+Sk,whereSkistheLaguerrestepequalto:  Inthisformula,nisthedegreeofthepolynomial,andPisthepolynomial; PS^isitsfirstderivative,andPS^S^isitssecondderivative.Ecanbeeither+1 or-1tomakethedenominatoraslargeaspossible,inorderthatthe Laguerrestepbeassmallaspossible.  Caution:Ifthepolynomialhasrootswithlargemultiplicity,theprocesswill oscillatewithouteverconverging.Theapproximationsarebestfora polynomialofdegreelessthan7,andwithamaximummultiplicityof4. LAGUusestheprogramsVAL,DER,andDIVPpreviouslylisted.  Example:Tofindtherootsofx 6-14.x4+49.x2-36,justtype:  [10-140490-36]LAGU  Afewmomentslater,wegetthelistofthesixrootsofthepolynomial:  -123-1-2-3''  PM65-005.p65 11/07/2001,08:55292
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